Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
A)
x² + 25 = 0 Równanie nie ma rozwiązań, ponieważ dla każdego x ∈ R
x² + 25 ≥ 25. Wykres równania - paraboli jest skierowany gałęziami do góry, parabola ma minimum (wierzchołek) w punkcie (x, y) = (0, 25),
oś 0y jest symetryczna paraboli.
B)
4>-x² to 4 > - x², zapiszemy tą nierówność równoważną do tej nierówności, tylko w zmienionej kolejności:
- x² < 4 to - x² - 4 < 0 /•(- 1) to x² + 4 > 0
Wykresem tej nierówności jest parabola skierowana gałęziami do góry, wierzchołek paraboli ma minimum w punkcie (x, y) = (0, 4).
Rozwiązaniem tej nierówności jest x ∈ R, ponieważ dla każdej wartości x ∈ R, x² + 4 > 0.
Rozwiązanie nierówności x ∈ R można w sposób równoważny zapisać również: x ∈ R ⇒ x ∈ {( - ∞, + ∞)}
