Odpowiedź:
[tex]8\sqrt{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
1. Z rysunku możemy wywnioskować że każdy z boków czerwonego trójkąta jest przekątną ściany sześcianu o krawędzi 4.
2. Ściany sześcianu to kwadraty o boku 4, więc przekątną możemy obliczyć ze wzoru [tex]a\sqrt{2}[/tex], bądź jeżeli go nie znamy, możemy policzyć z pitagorasa [tex]4^{2} + 4^{2} = a^{2}[/tex], wychodzi [tex]4\sqrt{2}[/tex]
3. Stosujemy wzór na pole trójkąta równobocznego [tex]P=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]. Nasze a to[tex]4\sqrt{2}[/tex]. [tex]a^{2}[/tex] to [tex]4\sqrt{2} * 4\sqrt{2} = 16\sqrt{4} = 16 *2 = 32[/tex]. Po podstawieniu nasz wzór wygląda następująco [tex]\frac{32\sqrt{3} }{4} = 8\sqrt{3}[/tex]. To jest nasz ostateczny wynik który kończy zadanie :)
