x = 2 + √3
y = 3 - 2√3
a) x : y
[tex]\frac{2+\sqrt{3} }{3-2\sqrt{3} } * \frac{3+2\sqrt{3} }{3+2\sqrt{3} } = \frac{6+4\sqrt{3}+3\sqrt{3} +2*3 }{9 - 2*3} = \frac{7\sqrt{3}+12 }{9-6}=\frac{7\sqrt{3}+12}{3}[/tex]
b) x² - y²
(2 + √3)² - (3 - 2√3)² = 4 + 4√3 + 3 - (9 - 12√3 + 12) =
= 7 + 4√3 + 12√3 - 21 = 16√3 - 14 = 2(8√3 - 7)
:)
