Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]f(x)=(x+2)(x-4)[/tex]
a) Obliczamy miejsca zerowe podanej funkcji :
[tex]f(x)=0[/tex]
[tex](x+2)(x-4)=0[/tex]
[tex]x=-2[/tex] lub [tex]x=4[/tex]
b)
Dla dowolnej liczby rzeczywistej a zachodzi równość :
[tex]f(1-a)=f(1+a)[/tex]
Dowód :
[tex]f(1-a)=(1-a+2)(1-a-4)=(3-a)(-3-a)=(-a+3)(-a-3)=a^2-9[/tex]
[tex]f(1+a)=(1+a+2)(1+a-4)=(3+a)(-3+a)=(a+3)(a-3)=a^2-9[/tex]
W takim razie [tex]f(1-a)=f(1+a)[/tex]
