Funkcja f(x) opisana jest wzorem f(x) = (x + 2)(x - 4), gdzie x ∈ R.
zadanie w załączniku
Proszę o pomoc z wytłumaczeniem i rozpisaniem - żeby było wiadomo, co się skąd wzięło (może być "łopatologicznie" - zależy mi, żeby to zrozumieć) - DZIĘKUJĘ

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

WhiteRedemptionviz WhiteRedemptionviz · Answer 1

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]f(x)=(x+2)(x-4)[/tex]

a) Obliczamy miejsca zerowe podanej funkcji :

[tex]f(x)=0[/tex]

[tex](x+2)(x-4)=0[/tex]

[tex]x=-2[/tex] lub [tex]x=4[/tex]

b)

Dla dowolnej liczby rzeczywistej a zachodzi równość :

[tex]f(1-a)=f(1+a)[/tex]

Dowód :

[tex]f(1-a)=(1-a+2)(1-a-4)=(3-a)(-3-a)=(-a+3)(-a-3)=a^2-9[/tex]

[tex]f(1+a)=(1+a+2)(1+a-4)=(3+a)(-3+a)=(a+3)(a-3)=a^2-9[/tex]

W takim razie [tex]f(1-a)=f(1+a)[/tex]