Ile pierwiastków w zbiorze R ma funkcja kwadratowa y=x^2 -2x +5


a) 2

b) 1

c) 0

d) nieskończenie wiele

Proszę o wyjaśnienie tego zadania.


Odpowiedź :

Pierwiastków czyli rozwiązań.

Skoro to zwykła funkcja kwadratowa w zbiorze liczb rzeczywistych to może mieć maksymalnie 2 rozwiązania czyli odpowiedź d) od razu odpada.

Najprościej następnie deltę policzyć:

Δ = b^2-4ac gdzie y = ax^2+bx+c czyli

Δ = (-2)^2 - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16

Skoro delta jest ujemna to znaczy, że nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych czyli odpowiedź c) jest prawidłowa.

(dodatkowo zdjęcie podglądowe tej funkcji - jak widać nie przecina się z prostą x = 0. lub inaczej nie ma punktów zerowych)

Zobacz obrazek Dorian112