Odpowiedź:
Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór liczb rzeczywistych minus te wartości które zerują mianownik.
[tex]a) \ \cfrac{x-2}{x+2}[/tex]
x + 2 ≠ 0
x ≠ -2 ---> D = x ∈ R\{-2}
Liczba 2 należy do dziedziny tego wyrażenia.
[tex]b) \cfrac{2}{4x-8}[/tex]
4x - 8 ≠ 0
4x ≠ 8 |:4
x ≠ 2 ---> D = x ∈ R\{2}
Liczba 2 nie należy do dziedziny tego wyrażenia.
[tex]c)\ \cfrac{2x-4}{x^{2}-4}[/tex]
x² - 4 ≠ 0
(x - 2)(x + 2) ≠ 0
x ≠ 2 i x ≠ -2 ---> D = x ∈ R\{-2, 2}
Liczba 2 nie należy do dziedziny tego wyrażenia.
[tex]d) \cfrac{x^{2}-2x}{x^{2}+4}[/tex]
x² + 4 ≠ 0 - mianownik, niezależenie od tego jaką liczbę wstawimy pod x, nigdy nie osiągnie wartości równej 0. Co więcej zawsze będzie dodatnie: x² + 4 > 0
D = x ∈ R
Liczba 2 należy do dziedziny tego wyrażenia.
Szczegółowe wyjaśnienie:
