Rozwiązane

sprawdz czy do wykresu funkcji f(x) = -3x - 1/2 nalezy punkt:

A=(-1, 2) B=(-1/3, 1) C=(1/2, -2)

Odpowiedź :

Bcdjkmeviz

Odpowiedź:

f(x) = -3x - 1/2

y = -3x - 1/2

To, czy punkt leży na wykresie funkcji sprawdzamy poprzez podstawienie współrzędnych punktu do równania funkcji.

Punkt A=(-1,2)

2=-3*(-1)-1/2

2=/=-3,5  równanie sprzeczne, punkt nie należy do wykresu funkcji

Punkt B=(-1/3,1)

1=-3*(-1/3)-1/2

1=/=-1,5 równanie sprzeczne, punkt nie należy do wykresu funkcji

Punkt C=(1/2,-2)

-2=-3*(1/2)-1/2

-2=-2 OK, punkt należy do wykresu funkcji

Basetlaviz

Odpowiedź:

Do wykresu funkcji [tex]f(x) = -3x-\frac{1}{2}[/tex] należy tylko punkt C.

Wyjaśnienie:

Aby sprawdzić, czy dane punkty należą do wykresu tej funkcji, należy kolejno do wzoru funkcji podstawiać współrzędne tych punktów.

[tex]\underline{f(x) = -3x-\frac{1}{2}}\\\\A = (-1,2) \ \ \rightarrow \ \ x_{A} = -1, \ y_{A} = 2\\\\L = 2\\\\P = -3\cdot(-1)-\frac{1}{2} = 3-\frac{1}{2}=2\frac{1}{2}\\\\L \neq P\\\\ Punkt \ A \ nie \ nalezy \ do \ wykresu \ tej \ funkcji.[/tex]

[tex]B = (-\frac{1}{3},1) \ \ \rightarrow \ \ x_{B} = -\frac{1}{3}, \ y_{B} = 1\\\\L = 1\\\\P = -3\cdot(-\frac{1}{3})-\frac{1}{2} = 1-\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\\\\P \neq L\\\\Punkt \ B \ nie \ nalezy \ do \ wykresu \ tej \ funkcji.[/tex]

[tex]\underline{C = (\frac{1}{2},-2) \ \ \rightarrow \ \ x_{C} = \frac{1}{2}, \ y_{C} = -2}\\\\L = -2\\\\P = -3\cdot\frac{1}{2}-\frac{1}{2} = -\frac{3}{2}-\frac{1}{2} = -\frac{4}{2} = -2\\\\L = P\\\\\boxed{Punkt \ C \ nalezy \ do \ wykresu \ tej \ funkcji.}[/tex]

Viz Inne Pytanie