Wyznacz współrzędne środka odcinka AB, jeśli:

a) A(-2, 5), B(4, -3)

b) A(-10, 4), B(6, -2)

proszę o dokładne wyjaśnienie



Odpowiedź :

Środek [tex]S=(x_S,y_S)[/tex] odcinka [tex]AB[/tex]  obliczamy licząc średnią arytmetyczną po współrzędnych końca odcinka [tex]A=(x_A,y_A),B=(x_B,y_B)[/tex]:

[tex]x_S=\dfrac{x_A+x_B}{2}[/tex]

[tex]y_S=\dfrac{y_A+y_B}{2}[/tex]

a)

[tex]x_S=\dfrac{-2+4}{2}=\dfrac{2}{2}=1[/tex]

[tex]y_S=\dfrac{5-3}{2}=\dfrac{2}{2}=1[/tex]

[tex]S=(1,1)[/tex]

b)

[tex]x_S=\dfrac{-10+6}{2}=\dfrac{-4}{2}=-2[/tex]

[tex]y_S=\dfrac{4-2}{2}=\dfrac{2}{2}=1[/tex]

[tex]S=(-2,1)[/tex]