Odpowiedź:
Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa wynosi :
a = 4 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wiemy, że wysokość tego graniastosłupa jest równa przekątnej podstawy, czyli kwadratu, więc:
h = d = a√2
V = 64√2 cm³
Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:
V = Pp * h
Pole podstawy (kwadratu ) wyraża się wzorem :
Pp = a² lub P = ½ * d²
Korzystam z drugiego wzoru , podstawiam dane i wyznaczam długość krawędzi podstawy:
½ * (a√2)² * a√2 = 64√2
½ * a² * 2 * a√2 = 64√2
½ * 2a³√2 = 64√2
(2a³√2)/2 = 64√2
a³√2 = 64√2 /:√2
a³ = 64
a = ³√64
a = 4 cm
