wyznacz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego y=-x2 +bx+c wiedzac ze liczby 5 i -2 sa jego pierwiastkami​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Kss73

a=-1; b=?; c=?

[tex]x_1=5; x_2=-2[/tex]

Skorzystamy ze wzorów Viete'a:

[tex]x_1+x_2=-\frac{b}{a}[/tex] --> liczymy z tego b:

[tex]5+(-2)=-\frac{b}{-1}\\\\5-2=b\\\\b=3[/tex]

teraz drugi wzór:

[tex]x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}[/tex] --> liczymy z tego c:

[tex]5\cdot(-2)=\frac{c}{-1}\\\\-10=-c\\\\c=10[/tex]

podstawiamy wszystko do trójmianu:

[tex]y=-x^2+3x+10[/tex]