Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy z zależności [tex]\log_a b=\frac{1}{\log_b a}[/tex]
Zatem
[tex]\log_{xy} x=7\\\log_x xy=\frac{1}{7}\\\log_x x+ \log_x y=\frac{1}{7}\\1+\log_x y=\frac{1}{7}\\\log_x y=\frac{1}{7}-1=-\frac{6}{7}[/tex]
[tex]\log_{\frac{x}{y}} x=k\\\log_x {\frac{x}{y}}=\frac{1}{k}\\\log_x x - \log_x y=\frac{1}{k}\\\frac{1}{k}=1-\log_x y=1-\left( -\frac{6}{7} \right)=\frac{13}{7}\\k=\frac{7}{13}[/tex]
