[tex]\displaystyle13!\cdot\binom{14}{10}\cdot10!=6227020800\cdot\dfrac{14!}{10!4!}\cdot 3628800=\\\\=22596613079040000\cdot \dfrac{11\cdot12\cdot13\cdot14}{2\cdot3\cdot4}=22619209692119040000[/tex]
Ustawiamy wszystkich 13 chłopców w rzędzie, stąd [tex]13![/tex] (permutacje). Następnie z 14 miejsc (12 pomiędzy chłopcami i po 1 miejscu przed pierwszym i za ostatnim chłopcem) wybieramy 10 miejsc dla dziewczyn, stąd [tex]\displaystyle \binom{14}{10}[/tex] (kolejność wyboru nie ma znaczenia, stąd kombinacje). Na koniec ustawiamy te 10 dziewczyn na tych 10 wybranych miejscach, a więc znowu permutacje, stąd [tex]10![/tex].
