Odpowiedź:
C. f(x) =–3(x–5)(x+ 2)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej to:
f(x) = a(x - x₁)(x - x₂), gdzie x₁ i x₂ to jej miejsca zerowe
x₁ = -2 i x₂ = 5, czyli:
f(x) = a(x - (-2))(x - 5)
f(x) = a(x + 2)(x - 5)
Czyli bez względu na wartość a, w nawiasach musi być x+2 i x-5. Jedyną pasującą odpowiedzią jest C.
{W A. są nieprawidłowe znaki, a w B i D mamy postać kanoniczną, czyli:
f(x) = a(x - p)² + q , gdzie p = (x₁+x₂)/2
p = (-2+5)/2 = -1,5, czyli nie zgadza się p}
