Eustachy27viz
Rozwiązane

Dany jest promień kuli [tex]r=2.0\pm0.1[/tex]. Jaka jest jej objętość?

[tex]a)\ 34\pm8\\b)\ 33,51\pm25\\c)\ 33,51\pm8,4[/tex]

Odpowiedź :

Platon1984viz

Jak wiadomo objętość kuli to:

[tex]V=\frac{4}{3}\pi r^3\\V=\frac{4}{3}\pi\cdot 8\approx33.51[/tex]

Niepewność wyznaczenia objętości:

[tex]\Delta V=\frac{dV}{dr}\Delta r\\\Delta V=4\pi r^2\Delta r\\\Delta V=4\pi\cdot 4\cdot0.1=1.6\pi\approx5.03[/tex]

Stosując regułą zapisu dwóch cyfr znaczących

[tex]V=34\pm 5[/tex]

pozdrawiam

Odpowiedź

Objętość V kuli o promieniu r = 2,0 ± 0,1 jest

   [tex]V = 33,\!51 {{+5,28} \atop {-4,78}}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie

Wzór ogólny jest

   [tex]\displaystyle V = \dfrac 4 3 \pi r^3[/tex]

Obliczamy po kolei wartości dla

  • r = 1,9  ⇒  V ≈ 28,73
  • r = 2    ⇒  V ≈ 33,51
  • r =2,1   ⇒  V ≈ 38,79

Viz Inne Pytanie