Odpowiedź:
IABI zawarty w prostej x - y = 2
Po doprowadzeniu do postaci kierunkowej
- y = - x + 2
y = x - 2
IACI zawarty w prostej y - 3x - 6 = 0
Po doprowadzenie do postaci kierunkowej
y = 3x + 6
IBCI zawarty w prostej y + 2x = 1
Po doprowadzenie do postaci kierunkowej
y = - 2x + 1
Obliczamy współrzędne wierzchołka B z układu równań
y = x - 2
y = - 2x + 1
x - 2 = - 2x + 1
x + 2x = 1 + 2
3x = 3
x = 3/3 = 1
y = x - 2 = 1 - 2 = - 1
B = ( 1 , - 1 )
Obliczamy odległość wierzchołka B od prostej zawierającej bok IACI
y - 3x - 6 = 0 , B = ( 1 , - 1 )
- 3x + y - 6 = 0
A = - 3 , B = 1 , C = - 6 , xb = 1 , yb = - 1
d - odległość B od prostej = IAxb + Byb + CI/√(A² + B²) =
= I(- 3) * 1 + 1 * (- 1) - 6I/√[(- 3)² + 1²] = I- 3 - 1 - 6I/√(9 + 1) =
= I- 10I/√10 = 10/√10 = 10√10/10 = √10
Odp: Wysokość poprowadzona z wierzchołka B ma długość √10 [j]
