Cześć!
Zależności w trójkącie prostokątnym równoramiennym (o kątach 45°, 45° i 90°)
długości przyprostokątnych → a
długość przeciwprostokątnej → a√2
Natomiast pole trójkąta prostokątnego to połowa iloczynu jego przyprostokątnych.
Obliczenia
[tex]a\sqrt2=12 \ \ /\cdot\sqrt2\\\\2a=12\sqrt2 \ \ /:2\\\\a=6\sqrt2\\\\\text{P}=\frac{1}{2}\cdot(6\sqrt2)^2=\frac{1}{2}\cdot6^2\cdot(\sqrt2)^2=\frac{1}{2}\cdot36\cdot2\\\\\huge\boxed{\text{P}=36 \ [ \ j^2 \ ]}[/tex]
Odp. Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego o przeciwprostokątnej długości 12 jest równe 36.
