Rozwiązane

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A(-1,3) B(3,7)

Odpowiedź :

AstraySpirit2308viz

Cześć!

Równanie prostej w postaci kierunkowej

[tex]y=ax+b[/tex]

[tex]a[/tex] → współczynnik kierunkowy

[tex]b[/tex] → wyraz wolny

Mam dane dwa punkty. Chcąc znaleźć równanie prostej, która przechodzi przez oba z nich, podstawiam do wzoru na postać kierunkową współrzędne obu punktów, tworząc w ten sposób układ równań. Rozwiązuję go metodą przeciwnych współczynników

[tex]A=(-1,3)\longrightarrow x=-1, \ y=3\\\\B=(3,7)\longrightarrow x=3, \ y=7\\\\\{a\cdot(-1)+b=3\\\{a\cdot3+b=7\\\\\{-a+b=3 \ \ /\cdot(-1)\\\{3a+b=7\\\\\{a-b=-3\\+\{3a+b=7\\--------\\4a=4 \ \ /:4\\\\a=1\\\\1\cdot(-1)+b=3\\\\-1+b=3 \ \ /+1\\\\b=4\\\\\huge\boxed{y=x+4}[/tex]

Damianlibowskiviz

Odpowiedź:

y=a*x+b równanie prostej

Podstawiamy za x i y punkty i tworzymy układ równań

3=a*(-1)+b

7=a*3+b

Z pierwszego wyznaczamy b i wstawiamy do drugiego

b=a+3

7=3a+a+3

4a=4

a=1

b=4

I wstawiamy do równania prostej

y=x+4 to szukana prosta

Viz Inne Pytanie