Długości boków w tym trójkącie wyrażają się w stosunku:
[tex]1:\sqrt{3}:2[/tex]
Wobec tego mamy:
[tex]a=2b\\\\c=b\sqrt{3}[/tex]
Zadanie 1
Dane:
[tex]c=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\ [\text{cm}][/tex]
Szukane:
[tex]a=?\\b=?[/tex]
Rozwiązanie:
[tex]c=b\sqrt{3}\\\\b=\dfrac{c}{\sqrt{3}}=\dfrac{\frac{15\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}=\boxed{\dfrac{15}{2}\ [\text{cm}]}\\\\\\a=2b=2\cdot\dfrac{15}{2}=\boxed{15\ [\text{cm}]}[/tex]
Zadanie 2
Dane:
[tex]b=5\ [\text{cm}][/tex]
Szukane:
[tex]a=?\\c=?[/tex]
Rozwiązanie:
[tex]a=2b=2\cdot5=\boxed{10\ [\text{cm}]}\\\\c=b\sqrt{3}=\boxed{5\sqrt{3}\ [\text{cm}]}[/tex]
Zadanie 3
Dane:
[tex]c=9\sqrt{2}\ [\text{cm}][/tex]
Szukane:
[tex]a=?\\b=?[/tex]
Rozwiązanie:
[tex]c=b\sqrt{3}\\\\b=\dfrac{c}{\sqrt{3}}=\dfrac{9\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\dfrac{9\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}{3}=\boxed{3\sqrt{6}\ [\text{cm}]}\\\\\\a=2b=2\cdot3\sqrt{6}=\boxed{6\sqrt{6}\ [\text{cm}]}[/tex]
