O 3 różnych liczbach a,b,c wiemy, że abc=-1 i a+b=0. Uzasadnij, że tylko jedna z tych liczb jest liczbą ujemną.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a+b=0

a=-b

a*b=-b*b=-b²

abc=-1

-b²*c =-1        /:-b²

c=1 = liczba dodatnia

b²>0   kwadrat dowolnej liczby zawsze nieujemny

-b²<0

skoro a+b=0         i abc= -1        i c=1, więc liczby a i b nie mogą być równe 0

suma 2 liczb = 0      , gdy liczby są liczbami przeciwnymi, czyli jedna z nich musi być ujemna, a druga dodatnia, skoro c jest liczbą dodatnią, to tylko jedna z liczb : a lub b bedzie ujemna

Szczegółowe wyjaśnienie: