Z twierdzenia Talesa wyliczamy długości
a)
[tex]\frac{5}{9}=\frac{4}{a}=\frac{c}{10}\\\\\frac{5}{9}=\frac{4}{a}\\5a=36|:5\\a=7\frac15\\\\\frac{5}{9}=\frac{c}{10}\\9c=50|:9\\c=5\frac59[/tex]
b)
[tex]\frac{5}{8}=\frac{3}{x}=\frac{y}{4}\\\\\frac{5}{8}=\frac{3}{x}\\5x=24|:5\\x=4\frac45\\\\\frac{5}{8}=\frac{y}{4}\\8y=20|:8\\y=2\frac12[/tex]
c)
Część pod siódemką oznaczmy sobie jako b
[tex]\frac{9}{40}=\frac{7}{b}=\frac{a}{120-b}\\\\\frac{9}{40}=\frac{7}{b}\\9b=280|:9\\b=31\frac19\\\\\frac{9}{40}=\frac{a}{120-b}\\\frac{9}{40}=\frac{a}{120-31\frac19}\\\frac{9}{40}=\frac{a}{88\frac89}\\40a=9\cdot88\frac89\\40a=800|:40\\a=20[/tex]
