Witaj :)
Wzór funkcji liniowej wygląda następująco:
[tex]f(x)=ax+b\ gdzie\ a,b\in R[/tex]
W zadaniu mamy wyznaczyć wzór funkcji liniowej przechodzącej przez dwa punkty. Mając dane dwa punkty, możemy wyznaczyć współczynnik kierunkowy naszej prostej korzystając ze wzoru:
[tex]P_1(x_1,y_1)\ ; P_2(x_2,y_2)\ oraz\ x_1\neq x_2\ to:\\\\a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/tex]
Podstawiam dane punkty do powyższego wzoru:
[tex]a=\frac{5-2}{-2-1}=\frac{3}{-3} =-1[/tex]
Więc:
[tex]f(x)=-x+b\\y=-x+b[/tex]
Aby wyliczyć wartość wyrazu wolnego, należy podstawić współrzędne wybranego punktu do powyższego równania. Ja wybieram punkt A(1,2):
[tex]2=-1+b\\b=2+1=3[/tex]
[tex]f(x)=-x+3\\\\ODP.: D[/tex]
