Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad.2.
{x - 4y = 4
{ - 2x + 5y = -2
Rozwiązuje metoda podstawiania.
{ x = 4 + 4y
{ - 2*( 4 + 4y) + 5y = - 2
- 8 - 8y + 5y = - 2
- 3y = - 2 + 8
- 3y = 6. /:(-3)
y = - 2
{ y = - 2
{ x = 4 + 4y
x = 4 + 4 *(-2)
x = 4 + (-8)
x = 4 - 8
x = - 4
Odp:
{ x = - 4
{ y = - 2
Zad.3
A = (0,1). ; B = (3, - 1)
Równanie prostej, wzór:
y = ax + b
Tworzę układ równań , podstawiając za x i y współrzędne z podanych punktów.
{ 1 = a * 0 + b
{ - 1 = a * 3 + b
{ 1 = b
{ b = 1
{ - 1 = 3a + 1
- 3a = 1 + 1
- 3a = 2. /:(-3)
a = ( - ⅔)
Podstawiam obliczone wartości do wzoru:
y = - ⅔ x + 1
Odp; równanie prostej AB ma postać:
y = - ⅔ x + 1
Zad. 4
Obw = 16 cm
Obw = 4 * a
Wyznaczam długość boku tego kwadratu (a) :
4 * a = 16. /:4
a = 4 cm
1 sposób:
Korzystam ze wzoru na przekątną kwadratu:
d = a√2
d = 4√2 cm
2 sposób:
Korzystam z twierdzenia Pitagorasa:
d² = 4² + 4²
d² = 16 + 16
d² = 32
d = √32
d = √(4² * 2)
d = 4√2
Odp: przekątna tego kwadratu ma długość 4√2 cm.
