x - dłuższy bok
x-4 - krótszy bok
[tex]p = 45[/tex]
[tex]p = a \times b[/tex]
[tex]45 = x \times (x - 4)[/tex]
[tex]45 = {x}^{2} - 4x[/tex]
[tex] {x}^{2} - 4x - 45 = 0[/tex]
[tex]a = 1[/tex]
[tex]b = - 4[/tex]
[tex]c = - 45[/tex]
[tex]∆ = {b}^{2} - 4ac = {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 45) = 16 + 180 = 196[/tex]
[tex] \sqrt{∆} = 14[/tex]
[tex] x_{1} = \frac{ - b - \sqrt{∆} }{2a} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5[/tex]
Długość nie może być liczbą ujemną.
[tex] x_{2} = \frac{ - b + \sqrt{∆} }{2a} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9[/tex]
9 - dłuższy bok
5 - krótszy bok
Sprawdzenie:
P= 9*5=45
