Rozwiązane

Oblicz współczynniki trójmianu kwadratowego y = x2 + bx + c, którego pierwiastkami są liczby: -2 i 8.

Dam naj!

Odpowiedź :

Louie314viz

Rozwiązanie:

[tex]y=x^{2}+bx+c\\a=1\\x_{1}=-2\\x_{2}=8[/tex]

Wystarczy, że zapiszemy funkcję w postaci iloczynowej:

[tex]y=a(x-x_{1})(x-x_{2})=(x+2)(x-8)=x^{2}-8x+2x-16=x^{2}-6x-16[/tex]

Stąd:

[tex]b=-6\\c=-16\\[/tex]

Viz Inne Pytanie