Odpowiedź:
[tex]\frac{1}{2} (\frac{x+1}{x-1} -\frac{x-1}{x+1} )\\\\\frac{1}{2} (\frac{(x+1)^{2} }{(x-1)(x+1)} - \frac{(x-1)^{2} }{(x+1)(x-1)} =\\\\\frac{1}{2} \frac{(x+1)^{2} -(x-1)^{2} }{(x-1)(x+1)} =\\\\\frac{1}{2} \frac{x^{2} +2x+1-(x^{2} -2x+1)}{x^{2} -1} \\\\\frac{1}{2} \frac{x^{2} +2x+1-x^{2} +2x-1}{x^{2} -1} =\\\\\frac{1}{2}* \frac{4x}{x^{2} -1} =\\\\\frac{2x}{x^{2} -1}[/tex]
To co należało tu zastosować to wzory skróconego mnożenia. Na początku utworzyłam wspólny mianownik obu ułamków tym samym powstały nam zarówno w liczniku jak i w mianowniku takie wzory, które należy właśnie w ten sposób rozpisać.
