Rozwiązanie:
Rozwiązanie analityczne:
[tex]F_{p}=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}[/tex]
Skoro odległość zmniejszono o [tex]5[/tex] [tex]cm[/tex], to:
[tex]F_{k}=k\frac{q_{1}q_{2}}{(r-0,05)^{2}} \\[/tex]
Ponadto [tex]F_{k}=4F_{p}[/tex], więc:
[tex]4k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}} =k\frac{q_{1}q_{2}}{(r-0,05)^{2}} \\\frac{4}{r^{2}} =\frac{1}{(r-0,05)^{2}} \\\frac{2}{r} =\frac{1}{r-0,05} \\2r-0,1=r\\r=0,1m[/tex]
Zadanie można rozwiązać też z zależności pomiędzy odległością między środkami ciał, a siłą oddziaływania elektrostatycznego. Otóż siła ta jest wprost proporcjonalna do odwrotności kwadratu tej odległości:
[tex]F[/tex] ∝ [tex]\frac{1}{r^{2}}[/tex]
Zatem skoro siła wzrosła czterokrotnie, to oznacza, że promień musiał zmniejszyć się [tex]\sqrt{4} =2[/tex] razy.
