Odpowiedź :
Według danych z zadania, ciało wyrzucono z wysokości około 0,139m.
Rzut poziomy
Rzut poziomy to taki rodzaj ruchu, gdzie ciało ma nadawaną prędkość początkową [tex]v_0[/tex]. Jest ono wyrzucane z wysokości [tex]h[/tex], równolegle do podłoża. Rzut poziomy to złożenie dwóch ruchów: ruchu poziomego (ruch jednostajny) i ruchu pionowego (ruch jednostajnie przyśpieszony).
Na kształt toru ruchu w rzucie poziomym wpływa siła grawitacji działająca na ciało. W obliczeniach przyjmujemy wartość przyśpieszenia ziemskiego [tex]g=10\frac{m}{s^2}[/tex].
W zadaniu skorzystamy ze wzoru na drogę w takim ruchu:
[tex]s=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex],
gdzie:
- [tex]s[/tex] - droga przebyta przez ciało,
- [tex]v_0[/tex] - prędkość początkowa,
- [tex]h[/tex] - wysokość, z jakiej wyrzucono ciało,
- [tex]g[/tex] - przyśpieszenie ziemskie.
Wypiszmy dane z treści zadania:
- [tex]v_0=30\frac{m}{s}[/tex],
- [tex]s=5m[/tex].
Ponadto przyjmujemy [tex]g=10\frac{m}{s^2}[/tex].
Przekształcimy wzór na drogę w rzucie poziomym, aby dostać wzór na wysokość:
[tex]s=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}/:v_0\\\sqrt{\frac{2h}{g}}=\frac{s}{v_0}/^2\\\frac{2h}{g}=\frac{s^2}{v_0^2}/*g\\2h=\frac{s^2g}{v_0^2}/:2\\h=\frac{s^2g}{2v_0^2}[/tex]
Mamy wszystkie dane potrzebne do obliczenia wysokości:
[tex]h=\frac{5^2*10}{2*30^2}=\frac{25*5}{900}=\frac5{36}=0,13(8)\approx0,139m[/tex].
Ciało wyrzucono z wysokości około 0,139m.