Ciało wyrzucono poziomo z prędkością 30 m/e wiedząc że osoba rzucająca Rzuciła na 5 m Oblicz jej wzrost​

Odpowiedź :

Według danych z zadania, ciało wyrzucono z wysokości około 0,139m.

Rzut poziomy

Rzut poziomy to taki rodzaj ruchu, gdzie ciało ma nadawaną prędkość początkową [tex]v_0[/tex]. Jest ono wyrzucane z wysokości [tex]h[/tex], równolegle do podłoża. Rzut poziomy to złożenie dwóch ruchów: ruchu poziomego (ruch jednostajny) i ruchu pionowego (ruch jednostajnie przyśpieszony).

Na kształt toru ruchu w rzucie poziomym wpływa siła grawitacji działająca na ciało. W obliczeniach przyjmujemy wartość przyśpieszenia ziemskiego [tex]g=10\frac{m}{s^2}[/tex].

W zadaniu skorzystamy ze wzoru na drogę w takim ruchu:

[tex]s=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}[/tex],

gdzie:

  • [tex]s[/tex] - droga przebyta przez ciało,
  • [tex]v_0[/tex] - prędkość początkowa,
  • [tex]h[/tex] - wysokość, z jakiej wyrzucono ciało,
  • [tex]g[/tex] - przyśpieszenie ziemskie.

Wypiszmy dane z treści zadania:

  • [tex]v_0=30\frac{m}{s}[/tex],
  • [tex]s=5m[/tex].

Ponadto przyjmujemy [tex]g=10\frac{m}{s^2}[/tex].

Przekształcimy wzór na drogę w rzucie poziomym, aby dostać wzór na wysokość:

[tex]s=v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}/:v_0\\\sqrt{\frac{2h}{g}}=\frac{s}{v_0}/^2\\\frac{2h}{g}=\frac{s^2}{v_0^2}/*g\\2h=\frac{s^2g}{v_0^2}/:2\\h=\frac{s^2g}{2v_0^2}[/tex]

Mamy wszystkie dane potrzebne do obliczenia wysokości:

[tex]h=\frac{5^2*10}{2*30^2}=\frac{25*5}{900}=\frac5{36}=0,13(8)\approx0,139m[/tex].

Ciało wyrzucono z wysokości około 0,139m.