Odpowiedź:
Pc = (25√3 + 180) cm².
Szczegółowe wyjaśnienie:
Podstawą tego ostrosłupa jest trójkąt równoboczny.
Najpierw obliczam pole podstawy :
Pp = (a²√3)/4
Pp = (10²√3)/4 = (100√3)/4 = 25√3 cm².
Ściana boczna to trójkąt równoramienny , korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczam jego wysokość:
a = h ,
b = połowa podstawy ( 5 cm)
c = 13 cm
h ² = 13 ² - 5²
h² = 169 - 25
h² = 144
h = √144
h = 12 cm.
P = ½ * a * h
P = ½ * 10 cm * 12 cm = 5 cm * 12 cm = 60 cm²
W tym ostrosłupie są 3 ściany boczne, więc :
Pb = 3 * 60 = 180 cm²
Pc = Pp + Pb
Pc = (25√3 + 180) cm².
