Odpowiedź:
Przyjmujemy, że długość jednej kratki wynosi 1cm.
Pc = Pp + Pb
Siatka ostrosłupa I:
Jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny. Podstawą jest czworokąt, a dokładniej kwadrat.
Wzór na pole kwadratu: a*a
P1 = 2*2 = 4j kwadratowe
Ściany boczne, czyli trójkąty, mają takie same wymiary.
Wzór na pole trójkąta: (a*h):2
P2 = (2*3):2 = 3j kwadratowe. I tutaj możemy pomnożyć ten wynik razy 4, ponieważ te cztery trójkąty są takie same, czyli 4 razy 3 = 12j kwadratowych
Pc = 12 + 4 = 16j kwadratowych.
Siatka ostrosłupa II:
Tutaj mamy do czynienia z ostrosłupem czworokątnym.
Podstawą jest prostokąt, zatem wzór: a*b
P1 = 4*2 = 8j kwadratowych
Zauważmy, że trójkąty P3 są takie same.
Wzór na pole trójkąta:
(a*h):2
(2*4): 2 = 4 (I tutaj możemy pomnożyć wynik P3 razy dwa, ponieważ dwa trójkąty są takie same), czyli P3 = 8j kwadratowych
P2 = (4x4): 2 = 8j kwadratowych.
P4 - Wzór na pole trójkąta równobocznego to (A do kwadratu razy pierwiastek z trzech podzielone przez 4).
P4 = 4 do kwadratu razy pierwiastek z trzech : 4
P4 = 4 pierwiastki z trzech.
PC = 24 + 4 pierwiastki z trzech.
Siatka ostrosłupa III:
Trójkąty P1 są takie same - mamy do czynienia z czworościanem.
P1 = (3x3): 2 = 4,5 (I tutaj możemy pomnożyć wynik razy 3, więc wyjdzie nam) P1 = 13,5j kwadratowych
P2 Tutaj trójkąt jest równoboczny. Musimy obliczyć podstawę trójkąta P2 z wzoru Pitagorasa:
A do kwadratu + B do kwadratu = C do kwadratu
3 do kwadratu + 3 do kwadratu = C do kwadratu
9 + 9 = c do kwadratu
c = 18/: pierwiastek (czyli to będzie 9 pierwiastek z dwóch).
c = 3 pierwiastek z dwóch
P2 = (3 pierwiastek z dwóch) do kwadratu razy pierwiastek z trzech podzielone przez 4
P2 = 4,5 pierwiastek z trzech
PC = 4,5 pierwiastek z trzech + 13,5j kwadratowych.
Przepraszam, że nie użyłem znaków typu pierwiastek, potęga, ale coś mi te opcje nie działają, mam nadzieję, że wiecie o co chodzi.
Szczegółowe wyjaśnienie:
