Rozwiązane

Uzasadnij, że liczba 7¹⁶−4¹⁶jest podzielna przez 33.
Proszę o szybką odpowiedź.

Odpowiedź :

Konrad509viz

[tex]7^{16}-4^{16}=\\(7^8-4^8)(7^8+4^8)=\\(7^4-4^4)(7^4+4^4)(7^8+4^8)=\\(7^2-4^2)(7^2+4^2)(7^4+4^4)(7^8+4^8)=\\(7-4)(7+4)(7^2+4^2)(7^4+4^4)(7^8+4^8)=\\3\cdot11\cdot (7^2+4^2)(7^4+4^4)(7^8+4^8)=\\33(7^2+4^2)(7^4+4^4)(7^8+4^8)[/tex]

Louie314viz

Rozwiązanie:

Rozwiązanie w załączniku.

Zobacz obrazek Louie314

Viz Inne Pytanie