Jeśli 4x+2y=1 , to 2y=-4x+1 czyli y=-2x+1/2 .
Obliczymy iloczyn liczb x i y :
xy=x(-2x+1/2)=-2x²+1/2x. Oznaczmy :
f(x)=-2x²+1/2x.
Funkcja f ,największą wartość przyjmuje dla xw=-1/2/(2·(-2)) czyli xw=1/8.
Obliczymy tę wartość : f(1/8)=-2·(1/8)²+1/2·1/8=-2·1/64+1/16=-1/32+1/16=-1/32+2/32=1/32
Dla x=1/8 ,y=-2·1/8+1/2 =-1/4+1/2=1/4 czyli xy=1/8·1/4=1/32 .
