Rozwiązane

Punkt K=(xk,yk) jest środkiem odcinka PQ . Wyznacz równanie prostej k prostopadłej do odcinka PQ i przechodzącej przez punkt Q , wiedząc, że P=(xp,yp) . Zapisz równanie prostej k w postaci kierunkowej y=ax+b .
Podaj a .
podaj b.

Punkt Kxkyk Jest Środkiem Odcinka PQ Wyznacz Równanie Prostej K Prostopadłej Do Odcinka PQ I Przechodzącej Przez Punkt Q Wiedząc Że Pxpyp Zapisz Równanie Proste class=

Odpowiedź :

Luckyy13viz

Odpowiedź:

W ss poniżej. W razie czego można pytać.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Wiemy że K jest środkiem odcinka PQ więc ze wzoru na środek odcinka możemy obliczyć współrzędne punktu Q (oznaczyłem je jako x,y). Żeby wyznaczyć równanie prostej k, potrzebujemy najpierw równanie prostej prostopadłej do niej czyli prostej l ( tak ją oznaczyłem na rysunku). Znamy dwa punkty które należą do prostej l więc możemy wyznaczyć jej równanie. Po wyznaczeniu możemy obliczyć współczynnik a prostej k gdyż gdy proste są prostopadłe to iloczyn ich współczynników musi być równy -1. Po obliczeniu współczynnika zostało tylko do obliczenia b, a to możemy zrobić poprzez podstawienie współrzędnych punktu Q gdyż należy on do tej prostej.

Zobacz obrazek Luckyy13

Viz Inne Pytanie