Rozwiąż układ równań. Układ równań w załączniku.

Rozwiąż Układ Równań Układ Równań W Załączniku class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)    2x + 4y = 11 / ×(-3)

   ⎨3x - 3y = 1,5 / ×2

     -6x-12y=-33

   ⎨6x-6y=3

  dodajemy, bo mamy przeciwne współczynniki, otrzymujemy:

  -18y = -30 /:(-18)

y = 2 2/3

b)

   (5x + 2y)/3 - (2x-1)/2 = 1   /×6

 ⎨(3-x)/2 - 2y = 3   /×2

  2 × (5x +2y) - 3×(2x-1) = 6

⎨  3 -x - 4y=6

 10x + 4y - 3x +4 = 6

⎨-x - 4y = 3

 7x + 4y = 2

⎨-x - 4y = 3

dodajemy, otrzymujemy:

6x =5

x = 5/6

   

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

[tex]a)\\\\\begin{cases}2x+4y=11\\3x-3y=1,5\ \ /:3\end{cases}\\\\\\\begin{cases}2x+4y=11\\x-y=0,5\end{cases}\\\\\\\begin{cases}2x+4y=11\\x=0,5+y\end{cases}\\\\\\2(0,5+y)+4y=11\\\\1+2y+4y=11\\\\6y=11-1\\\\6y=10\ \ /:6\\\\y=\frac{10}{6}\\\\y=\frac{5}{3}\\\\x=0,5+\frac{5}{3}=\frac{1}{2}+\frac{5}{3}=\frac{3}{6}+\frac{10}{6}=\frac{13}{6}\\\\\begin{cases}x=\frac{13}{6}\\y=\frac{5}{3}\end{cases}[/tex]

[tex]b)\\\\\begin{cases}\frac{5x+2y}{3}-\frac{2x-1}{2}=1\ \ /*6\\\frac{3-x}{2}-2y=3\ \ /*2\end{cases}\\\\\\\begin{cases}2(5x+2y)-3(2x-1)=6\\3-x-4y=6\end{cases}\\\\\\\begin{cases}10x+4y-6x+3=6\\-x-4y=6-3\end{cases}\\\\\\\begin{cases}4x+4y=6-3\\-x-4y=3\end{cases}\\\\\\+\begin{cases}4x+4y=3\\-x-4y=3\end{cases}\\---------\\3x=6\ \ /:3\\x=2\\\\\\-2-4y=3\\\\-4y=3+2\\\\-4y=5\ \ /:(-4)\\\\y=-\frac{5}{4}\\\\\begin{cases}x=2\\y=-\frac{5}{4}\end{cases}[/tex]