ze zbioru 1,2,3,4,5,6,7 losujemy kolejno 4 liczby bez zwracania i układamy je w kolejności losowania w liczbę czterocyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby czterocyfrowej podzielnej przez 5

Odpowiedź :

Wszystkich możliwych liczb czterocyfrowych będzie:

Ω = 7*6*5*4 = 840 - na każdym miejscu może stać każda cyfra. Na pierwszym miejscu możemy mieć każdą z możliwych siedmiu, na drugim już tylko sześć, czyli wszystkie bez liczby na pierwszym miejscu itd.

Natomiast liczb czterocyfrowych podzielnych przez 5 będzie:

A = 6*5*4*1=120 - rozumowanie jest takie samo jak w podpunkcie pierwszym. Należy natomiast zacząć od tego, że na ostatnim miejscu musi stać piątka.

P(A) = A/Ω = [tex]\frac{1}{7}[/tex]

Pozdrawiam :)

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Ω=7*6*5*4

liczba  podzielna przez 5 czyli na końcu musi byc 5, cyfry nie powtarzaja sie czyli pierwsza cyfre mozemy ustawic na 6 sposobow ,druga na 5 sposobow itd.

IAI=6*5*4*1

P(A)=[tex]\frac{6*5*4*1}{7*6*5*4}=\frac{1}{7}[/tex]