[tex]7,5-(2,4:\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{8}:1,5)=7,5-(\dfrac{24}{10}\cdot\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{8}:\dfrac{15}{10})=\\\\=7,5-(\dfrac{\not\!12^{4}}{5}\cdot\dfrac{4}{\not3}+\dfrac{3}{8}:\dfrac{3}{2})=7,5-(\dfrac{16}{5}+\dfrac{\not3}{\not8_{4}}\cdot\dfrac{\not2}{\not3})=\\\\=7,5-(3\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4})=7,5-3\dfrac{2}{10}-\dfrac{25}{100}=\\\\=7,5-3,2-0,25=4,3-0,25=\boxed{4,05}[/tex]
[tex]5,6-2,4:\dfrac{\frac{1}{8}+\frac{3}{4}:\frac{1}{2}}{\frac{4}{10}\cdot\frac{2}{3}:0,2}=5,6-2,4:\dfrac{\frac{1}{8}+\frac{3}{\not4_{2}}\ \cdot\not\!2}{\frac{2}{5}\cdot\frac{2}{3}:\frac{2}{10}}=\\\\=5,6-2,4:\dfrac{\frac{1}{8}+\frac{3}{2}}{\frac{4}{15}:\frac{1}{5}}=5,6-2,4:\dfrac{\frac{1}{8}+\frac{12}{8}}{\frac{4}{\not15_{3}}\cdot\not5}=\\\\=5,6-2,4:\dfrac{\frac{13}{8}}{\frac{4}{3}}=5,6-2,4:(\dfrac{13}{8}:\dfrac{4}{3})=\\\\=5,6-2,4:(\dfrac{13}{8}\cdot\dfrac{3}{4})=5,6-\dfrac{24}{10}:\dfrac{39}{32}=[/tex]
[tex]=5,6-\dfrac{\not\!12^{4}}{5}\cdot\dfrac{32}{\not\!39_{13}}=5\dfrac{6}{10}-\dfrac{128}{65}=\\\\=5\dfrac{3}{5}-1\dfrac{63}{65}=5\dfrac{39}{65}-1\dfrac{63}{65}=\\\\=4\dfrac{104}{65}-1\dfrac{63}{65}=\boxed{3\dfrac{41}{65}}[/tex]
[tex]\dfrac{5\frac{1}{5}\cdot3\frac{1}{2}}{\frac{13}{30}\cdot(3,11+1,09)}=\dfrac{\frac{\not26^{13}}{5}\cdot\frac{7}{\not2}}{\frac{13}{30}\cdot4,2}=\dfrac{\frac{91}{5}}{\frac{13}{30}\cdot\frac{42}{10}}=\\\\=\dfrac{\frac{91}{5}}{\frac{13}{\not30_{10}}\cdot\frac{\not21^{7}}{5}}=\dfrac{\frac{91}{5}}{\frac{91}{50}}=\dfrac{91}{5}:\dfrac{91}{50}=\dfrac{\not\!91}{\not5}\cdot\dfrac{\not\!50^{10}}{\not\!91}=\boxed{10}[/tex]
O czym pamiętamy: o kolejności wykonywania działań. Gdy dodajemy lub odejmujemy ułamki zwykłe lub liczby mieszane, ułamki należy rozszerzyć do wspólnego mianownika. Jeśli mnożymy ułamki zwykłe - mnożymy licznik razy licznik i mianownik razy mianownik. Dzielenie przez liczbę możemy zastąpić mnożeniem przez jej odwrotność. Przy mnożeniu i dzieleniu liczbę mieszaną zamieniamy na ułamek niewłaściwy.
Kolejność wykonywania działań:
1. Działania w nawiasach.
2. Potęgowanie i pierwiastkowanie.
3. Mnożenie i dzielenie.
4. Dodawanie i odejmowanie.
