Rozwiązanie:
[tex]c)[/tex]
[tex]\sqrt[5]{405} \cdot \sqrt[5]{1875} -\sqrt[5]{108} \cdot \sqrt[5]{72} = \sqrt[5]{81 \cdot 5} \cdot \sqrt[5]{625 \cdot 3} - \sqrt[5]{4 \cdot27} \cdot \sqrt[5]{8 \cdot 9} =\\\sqrt[5]{3^{4}} \cdot \sqrt[5]{5} \cdot \sqrt[5]{5^{4}} \cdot \sqrt[5]{3} -\sqrt[5]{2^{2}} \cdot \sqrt[5]{3^{3}} \cdot \sqrt[5]{2^{3}} \cdot \sqrt[5]{3^{2}} =\sqrt[5]{15^{4}} \cdot \sqrt[5]{15} -\sqrt[5]{6^{3}} \cdot \sqrt[5]{6^{2}} =\sqrt[5]{15^{5}} -\sqrt[5]{6^{5}} = 15-6=9[/tex]
[tex]d)[/tex]
[tex]\sqrt[5]{\frac{275}{108} } \cdot \sqrt[5]{\frac{500}{99} } +\sqrt[5]{\frac{56}{135} } \cdot \sqrt[5]{ \frac{20}{63} }=\sqrt[5]{\frac{3125}{243} }+\sqrt[5]{\frac{32}{243} } =\frac{5}{3} +\frac{2}{3} =\frac{7}{3}[/tex]
