6.
[tex]a) \ \frac{4}{14} = 4:15 = 0,2666... = 0,2(6)\\\\b) \ 3\frac{5}{9} = \frac{32}{9} = 32:9 = 3,555... = 3,(5)[/tex]
7.
[tex]A. \ \frac{7}{12} = 7:12 = 0,58333... = 0,58(3)\\\\B. \ \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = \frac{1\cdot2}{5\cdot2} = \frac{2}{10} = 0,2\\\\C. \ \frac{3}{8} = \frac{3\cdot125}{8\cdot125} = \frac{375}{1000} = 0,375\\\\D. \ \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = \frac{3\cdot5}{2\cdot5} = \frac{6}{10} = 0,6\\\\\underline{Odp. \ A.}[/tex]
8.
[tex]A. \ \frac{1}{3} = 1:3 = 0,333...=0,(3)\\\\B. \ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = \frac{1\cdot25}{4\cdot25} = \frac{25}{100} = 0,25\\\\C. \ \frac{2}{15} = 2:15=0,1333...=0,1(3)\\\\D. \ \frac{1}{12} = 1:12 = 0,08333... = 0,08(3)\\\\\underline{Odp. \ B.}[/tex]
Wyjaśnienie:
Każdy ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone albo rozwinięcie nieskończone okresowe. O rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym mówimy też, że jest ułamkiem dziesiętnym nieskończonym.
Każdy ułamek zwykły zamienimy na ułamek dziesiętny nieskończony okresowy wykonując dzielenie licznika przez mianownik.
Ułamek zwykły zamieniamy na ułamek dziesiętny skończony, rozszerzając go tak, aby w mianowniku otrzymać 10, 100, 1000, ...
