oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętości walca o wysokości 4cm oraz przekętnej przekroju osiowego równej 5cm.

Odpowiedź :

Przekrój osiowy walca, o którym mowa w zadaniu, jest prostokątem o wymiarach : 2r x H , gdzie H=4cm , r=? .

Jeśli przekątna d przekroju osiowego walca wynosi 5cm , to :

H²+(2r)²=d²

(4cm)²+4r²=(5cm)²

16cm²+4r²=25cm²

4r²=25cm²-16cm²

4r²=9cm²|:4

r²=9/4 cm²

r=√(9/4cm)²

r=3/2cm

Pc=2πr(r+H)

Pc=2π·3/2cm(3/2cm+4cm)

Pc=3π·11/2cm

Pc=33/2π cm²

Pc=16,5π cm²

V=πr²H

V=π·(3/2cm)²·4cm

V=9/4cm²·4cm

V=9cm³