Oświecona555viz
Rozwiązane

Proszę o rozwiązanie zadań z planimetrii. (Resztę zadań też za chwilę dodam jest ich razem 6)

Zad.1
W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku C ma 90°, a przy wierzchołku A ma 30°. Oblicz kąty i obwód tego trójkąta, jeżeli bok BC ma długość 6.

Zad.2
Oblicz obwód i pole trapezu prostokątnego, którego krótsza podstawa ma długość 4 cm, dłuższe ramię ma długość 6 cm, a kąt ostry ma miarę 30°.

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

1]

I BC I= a= 6 = bok lezacy naprzeciw kata 30

I AB I=c = 2a=12= dł. przeciwprostokatnej

miara kata ABC= 90-30=60 stopni

I AC I= b= a√3=6√3= dł. dłuzszej przyprostokatnej

wynika to z własnosci katów 30,60,90 w trójkacie

ob.= 6+12+6√3=6(√3+3)

2]

h= wysokosc

b= krótsza podstawa= 4

c= dłuzsze ramie= 6

a= dłuzsza podstawa

a= b+x

z własnosci katów :30,60,90 wynika,ze: h= 1/2 c

h= 3cm           x= 3√3cm

a= 4+3√3

ob.= 4+3+4+6+3√3= (17+3√3)cm

P=1/2(a+b)*h=1/2*3*( 4+4+3√3)= 3/2(8+3√3)= ( 12+    4,5√3)  cm²

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie