Podstawa trójkata równoramiennego ma 12 cm długosci,a obwód 32 cm.Oblicz wysokość tego trójkąta

Odpowiedź :

a - podstawa
a = 12cm
r1 -ramię pierwsze
r2 - ramię drugie
L (obwód) = a + r1 + r2
r1 = r2 (bo jest to trójkąt równoramienny)
a + r1 +r2 = 32cm
12cm + r1 + r2 = 32cm - 12cm
r1 + r2 = 20cm :2
r1 = 10cm
r2 = 10cm

rysujemy w trójkącie wysokość, która dzieli jego podstawę na pół. w ten sposób powstaje trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątna ma długość 10cm (ramię) a jedna z przyprostokatnych 6cm(bo cała podstawa ma 12cm)
h - wysokość trójkąta
h do kwadratu = (10cm) do kwadratu - (6cm) do kwadratu
h do kwadratu = 100cm kwadratowych - 36cm kwadratowych
h do kwadratu = 64 cm kwadratowe
h = 8cm

Wysokość trójkata jest równa 8cm
podstawa 12cm

36-12= 20
20:2= 10 - ramiona mają po 10 cm


wykorzystując zasadę trójkąta 3,4,5 - pitagorasa

wysokość do dzieli trójkąt na 2 równe połowy.
przeciwprostokątna w małym trójkącie ma 10cm (ramię dużego)
podstawa 6 (połowa dużej podstawy)

czyli jeśli 3*2= 6 (podstawa)
5*2=10 (przeciwprostokątna)
4*2= 8 (wysokość)

ODP.: wysokość ma 8cm.