Rozwiązane

Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej:
a) f(x) = -4 (x - 1)² + 5, b) f(x) = 2 (x + 3)² - 4, c) f(x) = 0,5 (x - 2)² - 3.
- Podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f.
- Podaj zbiór wartości funkcji f.
- Podaj maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f.
- Sprowadź wzór funkcji f do postaci ogólnej.

Odpowiedź :

Janek191viz

Odpowiedź:

a)   f(x) = - 4*( x - 1)² + 5

-   W = ( p, q ) = ( 1, 5)

-   ZWf = ( - ∞  q > = ( -∞, 5 >  bo   a = - 4 < 0

 -            p = 1   i  a = - 4    więc

f rośnie  w  ( -∞, p ) = ( - ∞, 1 )

f  maleje w ( p. +∞ ) = ( 1, +∞)

-   f(x) = - 4*( x - 1)² + 5 = - 4*( x² -2 x + 1) + 5 = - 4 x² + 8 x -4 + 5

    f( x) = -4 x² + 8x + 1   -  p.   ogólna funkcji f

Pozostałe przykłady rozwiązuje się analogicznie.

================================================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie