Rozwiązane

Oblicz objętość graniastosłupa o kwadratowej podstawie i wysokości 2,4 dm w którym :
a) obwód podstawy jest równy wysokości bryły,
b) przekątna podstawy ma długość 4 dm.
c) suma długości wszystkich krawędzi wynosi 19,2 dm.

1.Oblicz objętość graniastosłupa o wysokości 12 cm i polu podstawy 25 cm².
2.Jaka jest wysokość graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt o polu 36 cm², jeśli objętość tego graniastosłupa jest równa 1224 cm³.
3.Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 6 cm i 8 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest równa 25 cm. Oblicz jego objętość.
4. Naczynie w kształcie graniastosłupa ma wysokość 0,16 m i pole podstawy 200 cm². Jaka jest jego pojemność w litrach?

Odpowiedź :

V = Pp * h
h = 2,4 dm

a)Op= h = 2,4 dm

Op = 4a wiec
4a = 2,4 /:4
a= 0,6 [dm]
Pp = a²
V = a² h = 0,6² * 2,4 = 0,36 * 2,4 = 0,864 [dm³]

b)d = 4dm

z tw. Pitagorasa a² + a² = d²
2a² = d²
a = d√2/2
a = 4√2 /2 = 2√2
V = Pp * h = a² * h = 8 * 2,4 = 19,2 [dm³]

c) Sk = 19,2 dm
Sk = 4h + 2Pp = 4h + 2 a²
19,2 = 4 * 2,4 +2a²
2a² = 9,6
a = √4,8
V = a² * h = 4,8 * 2,4 = 11,52 [dm³]

1)
h = 12cm
Pp = 25 cm²
V = Pp * h = 12 * 25 = 300 [cm³]

2)
Pp = 36 cm²
V = 1224 cm³
V = Pp * h
h = V / Pp
h = 1224 /36 = 34 [cm]

3)
Pole rombu = 1/2 d1 * d2
d1 = 6 cm d2 = 8 cm
h = 25 cm
V = Pp * h = 1/2 * 6 * 8 * 25 = 600 [cm³]

4)
h = 0,16m = 1,6 dm³
Pp = 200 cm² = 2 dm²
V = Pp * h = 1,6 * 2 = 3,2 dm³ = 3,2 l

Viz Inne Pytanie