Rozwiązane

Wiedząc, że α jest kątem ostrym i sinα - cosα = ¼ , oblicz sinα × cosα

Odpowiedź :

sinα - cosα = ¼
(sinα - cosα)² = (¼)²
sin²α - 2 sinα cosα + cos²α = 1/16
sin²α + cos²α - 2 sinα cosα= 1/16

Wiadomo, że 1 = sin²α + cos²α
Zatem:
1 - 2 sinα cosα = 1/16
2 sinα cosα = 15/16
sinα cosα = 15/32

Viz Inne Pytanie