Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) D = <-4,7>
Y = < -2, 1 >
M. zerowe: x∈ { -3,2 }
y max = 1 dla x = -4, y min = -2 dla x = -1 i x = 7
funkcja malejąca w przedziałach: ( -4, -1 ), ( 2, 7 )
funkcja rosnąca w przedziale ( -1,2 )
y > 0 dla x ∈ < -4, -3 )
y < 0 dla x ∈ (-3, 2 ) U ( 2, 7)
b) D = < -4, 5 >
Y = < -2, 1 >
Miejsca zerowe: x ∈ {-3, -1, 3,5 }
y max = 1 dla x ∈ { -4,-2, 4 }
y min = -2 dla x = 1
funkcja malejąca w przedziałach: ( -4, -3), (-2, 1), (4,5)
funkcja rosnąca w przedziałach: (-3, -2), (1, 4)
y > 0 dla x ∈ < -4, -3 ) U ( -3, -1 ) U ( 3, 5 )
y < 0 dla x ∈ ( -1, 3 )
d) D = < -3, 5 >
Y = < -2, 4 >
miejsca zerowe: x ∈ { -2, 0, 4 }
y max = 4 dla x = 2, y min = - 2 dla x ∈ { -3, -1, 5 }
funkcja malejąca w przedziałach: ( -2, -1 ), ( 2, 5 )
funkcja rosnąca w przedziałach: (-3, -2 ), ( -1. 2 )
y > 0 dla x ∈ ( 0, 4 )
y < 0 dla x ∈ < -3, -2 ) U ( -2, 0 ) U ( 4, 5 )
h) D = < -5, -3 > U < -2, 5 >
Y = < -2, 1 > U < 2, 4 >
miejsce zerowe: x = 4
y max = 4 dla x = -2 i x = 2
y min = -2 dla x = 2
funkcja malejąca dla x ∈ ( -2, 0 )
funkcja rosnąca w przedziałach: ( -2, 0 ) , ( 2, 5 )
funkcja stała dla x ∈ < -5, -3 >
y > 0 dla x ∈ < -5, -3 > U < -2, 2> U ( 4, 5 >
y < 0 dla x ∈ < 2, 4 ).
