Rozwiązane

liczby 1i 2 sa miejscami zerowymi wielomianu w postaci w(x)=x3-6x2+ax+b.znzjdz trzecie miejsce zerowe wielomianu (pierwiastek)

Odpowiedź :

W(1)=0
0=1-6+a+b
a+b=5

W(2)=0
0=8-24+2a+b
2a+b=16

2a+b=16
a+b=5

a=5-b
10-2b+b=16
b=-6
a=5-b=11

W(x)=x3-6x2+11x-6
1 -6 11 -6
1 1 -5 6
1 -5 6 0
W(x)=(x-1)(x2-5x+6)
x2-5x+6=0
Δ=25-4×1×6=1
x₁=5-1÷2=2
x₂=5+1÷2=3

odp: x=3