Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej ma długość 4 cm i tworzy z przekątną podstawy kąt 30 stopni jakie jest pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]Pc=20\sqrt{6} [/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]d=\frac{1}{2} \cdot4=2\\r=\frac{\sqrt{3} }{2} \cdot4=\sqrt{3} \cdot2=2\sqrt{3} \\a\sqrt{2} =2\sqrt{3} \\a=\frac{2\sqrt{3} }{\sqrt{2} } \cdot\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =\frac{2\sqrt{6} }{2} =\sqrt{6} \\Pc=2Pp+Pb\\Pp=a^2=(\sqrt{6} )^2=6\\Pb=4ad=4\cdot\sqrt{6} \cdot2=8\sqrt{6} \\Pc=2\cdot6+8\sqrt{6} =12+8\sqrt{6} =20\sqrt{6} [/tex]