Rozwiązane

w trójkącie równobocznym ABC o boku długości a i wysokości h obrano punkt P, z którego poprowadzono odcinki prostopadłe do boków tego trójkąta. Wykaż, że suma długości tych odcinków jest równa długości h.

Odpowiedź :

Hansviz
Narysuj trojkat rownoboczny ABC
Na poku AC wybierz dowolny ponkt P
Narysuj prostopadle PK do boku AB
Narysuj prostopadle PL do boku BC

narysuj rownolegla do podstawy AB przez B
oznacz punk P1 na poku CB
Narysuj wysokosc z C do AB
z rysunku widac:
P1P2=PK P2 na AB bo rownloeglobok
Trojkat PCL jest przystajacy do CSP S punkt na wysokosc
PL=SC

h=P1P2+CS=PK+PL

cbdu

Viz Inne Pytanie