Rozwiązane

Dwa samochody poruszają się po prostoliniowym odcinku wąskiej szosy , jeden z szybkością va=60km/h , a drugi vb =40km/h. w chwili rozpoczęcia obserwacji odleglość miedzy samochodami wynosi 500m.W których z rozważanych przypadków dojdzie do kolizji samochodów?Uzasadnij odpowiedź,żę
a)Prędkości obu samochodów są zwrócone w prawo.
b)Prędkości obu samochodów są zwrócone w lewo.
c)Wektor va jest zwrócony w lewo , a wektor vb w prawo.
d)Wektor va jest zwrócony w prawo , a wektor vb w lewo.

Ratujcie.Tylko wytłumaczcie mi co i jak , bo nie kapuje?

Odpowiedź :

Pantogravviz
Rozumiem że obserwując to wszystko, wóz A znajduje się "po lewej" a B "po prawej".
a) dojdzie do kolizji, bo szybszy wóz A dogoni wóz B
b) nie dojdzie, bo wóz B nie dogoni wozu A
c) nie dojdzie, bo samochody pojadą "od siebie", w siną dal
d) dojdzie, bo pojadą "na siebie", zderzą się ;)

Grunt to rysunek.

========================
[va]----------------------[vb]
========================
Przy czym va jest szybszy.
Haneckaviz

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

[tex]V_A=60\frac{km}{h}[/tex]

[tex]V_B=40\frac{km}{h}[/tex]

[tex]s=500m=0,5km[/tex]

a) Prędkości obu samochodów są zwrócone w prawo→ dojdzie do kolizji

prędkość względna obu samochodów : obliczam czas spotkania

[tex]V=V_A-V_B[/tex]

[tex]V=60\frac{km}{h}-40\frac{km}{h}=20\frac{km}{h}[/tex]

[tex]V=\frac{s}{t}\to t=\frac{s}{V}[/tex]

[tex]t=\frac{0,5km}{20\frac{km}{h} }=0,025h[/tex]

[tex]t=0,025h=0,025*3600s=90s[/tex]

po 90 s dojdzie do kolizji

b) Prędkości obu samochodów są zwrócone w lewo.

nie dojdzie do kolizji ponieważ samochód A ma większą prędkość

[tex]V_A>V_B[/tex]

c) Wektor Va jest zwrócony w lewo , a wektor Vb w prawo.

nie dojdzie do kolizji ponieważ każdy samochód jedzie w inną stronę

d) Wektor Va jest zwrócony w prawo , a wektor Vb w lewo.

dojdzie do kolizji

prędkość względna:

[tex]V=V_A+V_B[/tex]

[tex]V=100\frac{km}{h}[/tex]

[tex]s=500m=0,5km[/tex]

[tex]t=\frac{s}{V}[/tex]

[tex]t=\frac{0,5km}{100\frac{km}{h} }=0,005h[/tex]

[tex]t=0,005h=0,005*3600s=18s[/tex]

Viz Inne Pytanie