Rozwiązane

zad 1 Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od jego boku.Oblicz pole tego kwadratu. zad2 Promień okręgu wpisanego na trójkącie równobocznym jest równy 6cm.Oblicz pole tego trójkąta.

Odpowiedź :

Cap8viz
d- przekątna kwadratu
a-bok kwadratu
z treści wiemy że d=a+2
z twierdzenia pitagorasa:

a²+a²=d²
2a²= (a+2)²
2a²= a²+4a+4/-a²
a²=4a+4/-4a , -4a²-4a-4=0
Δ= 16-4*1*(-4)
Δ=32 √Δ= 4√2
x₁= 2-2√2
x₂= 2+2√2

2-2√2<0 nie spełnia ono warunków zadania
zatem długość boku kwadratu jest równa a= 2+2√2
P=a²
P= (2+2√2)²
P=4+8√2+8
P=12+8√2 cm²

2 r= 6cm
r=1/3 h
6= 1/3h /*3
18= h <---wysokość trójkąta równobocznego

18 = a√3 /2 \ *2
36= a√3 \ *√3
36√3= 3a \ :3
12√3=a

P= 1/2*a*h
P= 1/2* 12√3*18
P= 6√3*18
P= 108√3 cm²

Viz Inne Pytanie