Rozwiązane

w trojacie prostokatnym ABC kat C jest prosty wyznacz boki (wynik zaokraglij
do 1 miejsca po przecinku) i katy tego trojkata (wynik zaokraglij do 1° widzac ze
a)kat A=48° i AC=11
b)kat B=15° i BC=10

Odpowiedź :

a)kat A=48° i AC=11
A B - przeciw prostokątna
AC = 11 - przyprostokątna
BC = przyprostokątna

AB = ?
BC = ?
kąt B =?
kat C =?

1.Obliczam kąt B
Skoro to jest trójkąt prostokątny to kąt C = 90° a kąt B = 180°- 90° - kąt A
kąt B = 90° - 48° = 42°

2. Obliczam bok BC
BC: AC = tg 48°
BC = AC * tg 48°
BC = 11 * 1,1106 ( odczytane z tablic funkcji trygonom.)
BC ≈ 12,2

3. Obliczam bok AB
AC : AB = cos 48°
AB = AC : cos 48°
AB = 11: 0,6691
AB ≈ 16,4


b).kat B=15° i BC=10

A B - przeciw prostokątna
AC = - przyprostokątna
BC = 10 przyprostokątna

AB = ?
AC = ?
kąt A =?
kat C =?

1.Obliczam kąt A
Skoro to jest trójkąt prostokątny to kąt C = 90° a kąt B = 180°- 90° - kąt B
kąt B = 90° - 15° = 75°

2. Obliczam bok AC
AC: BC = tg 15°
AC = BC * tg 15°
AC = 10 * 0,2679 ( odczytane z tablic funkcji trygonom.)
AC ≈ 2,7

3. Obliczam bok AB
BC : AB = cos 15°
AB = BC : cos 15°
AB = 10: 0,9659
AB ≈ 10,4

Viz Inne Pytanie